代表系的一種.設(shè)有集S,S上的一個獨立關(guān)系是一個關(guān)系序列I1,I2,…,其中InSn(Sn是n個S的笛卡兒積,因而In是S上的n重關(guān)系),使以下特性成立:1.(x1,x2,…,xm)∈Im(x1,x2,…,xm-1)∈Im-1.2.(x1,x2,…,xm)∈Im(xπ(1),xπ(2),…,xπ(m))∈Im,π是{1,2,…,m}的每個置換...[繼續(xù)閱讀]

    由一個(0,1)矩陣衍生的一個向量.設(shè)A為一m×n的(0,1)矩陣,A的第i行的n個元素的和ri(i=1,2,…,m)稱為行和.向量R=(r1,r2,…,rm)稱為A的行和向量.當r1≥r2≥…≥rm時,R稱為單調(diào)行和向量....[繼續(xù)閱讀]

    由一個(0,1)矩陣衍生的一個向量.設(shè)A為一m×n的(0,1)矩陣,A的第j列的m個元素的和sj(j=1,2,…,n)稱為列和.向量S=(s1,s2,…,sn)稱為A的列和向量.當s1≥s2≥…≥sn時,稱S為單調(diào)列和向量....[繼續(xù)閱讀]

    一類(0,1)矩陣.由所有那些行和向量R,列和向量S的m×n的(0,1)矩陣構(gòu)成的類記為U(R,S).設(shè)R=(r1,r2,…,rm),S=(s1,s2,…,sn),若有r1≥r2≥…≥rm>0,s1≥s2≥…≥sn>0,則稱非零類U(R,S)為規(guī)范類U(R,S)....[繼續(xù)閱讀]

    具有某種極大性的一個(0,1)矩陣.設(shè)R=(r1,r2,…,rm),令δi＝(1,1,…,1,0,0,…,0),其前ri(i=1,2,…,m)個分量都是1,后n-ri個分量都是零.矩陣稱為具有行和向量R的極大矩陣.A-的列和向量S-＝(s-1,s-2,…,s-n)是單調(diào)的,而且ri＝s-j,類U(R,S-)只含A-一個矩陣...[繼續(xù)閱讀]

    向量間的一種序關(guān)系.設(shè)S=(s1,s2,…,sn)和S*＝(s*1,s*2,…,s*n)是分量為非負整數(shù)的兩個向量,若對下標適當重新編號之后,能使以下關(guān)系成立:則稱S被S*所優(yōu)超,記為SS*.給定行和向量R=(r1,r2,…,rn)與列和向量S=(s1,s2,…,sn),其分量都是非負整數(shù),若...[繼續(xù)閱讀]

    矩陣的一種變換.對于m×n的(0,1)矩陣A,把A的2×2子矩陣或者把A2換為A1,其余分量不變,這樣的矩陣變換稱為交換.交換使矩陣的行和向量與列和向量都保持不變.若A與A′都屬于類U(R,S),則必可通過有限次交換把A變換成A′....[繼續(xù)閱讀]

    矩陣的一類特殊元.若A是規(guī)范類U(R,S)中的任一矩陣,A在(e,f)位置上的元素aef＝1,而且對A進行任何交換都不能使aef變?yōu)?,則稱aef是一個恒1.此時,U中的任一矩陣在(e,f)位置的元素都是1,所以,U的所有矩陣或者全都沒有恒1,或者都有恒1,于是...[繼續(xù)閱讀]

    矩陣的一個指標.設(shè)A是(0,1)矩陣,A的行與列統(tǒng)稱為線.包含A的全部1的最小線數(shù)稱為A的線秩.柯尼希定理斷言:矩陣的線秩等于項秩.另外,矩陣的線秩等于該矩陣的具有非零積和式的子方陣的最大階數(shù),亦等于矩陣經(jīng)行或列的置換,具有全...[繼續(xù)閱讀]

    矩陣的一個指標.設(shè)A屬于m×n規(guī)范類U(R,S),α滿足1≤α<rm,α∈N.設(shè)E是A的m×ε子矩陣,而且E的每個行和不小于α,使這樣的E存在的最小正數(shù)ε稱為A的α寬度,記為ε(α)....[繼續(xù)閱讀]