具體應(yīng)用
單位能耗是反映能源消費(fèi)水平和節(jié)能降耗狀況的主要指標(biāo),一次能源供應(yīng)總量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比率,是一個(gè)能源利用效率指標(biāo)。該指標(biāo)說(shuō)明一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中對(duì)能源的利用程度,反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和能源利用效率的變化。
最小能耗控制系統(tǒng)
能在指定時(shí)間內(nèi)以最少的能量消耗完成規(guī)定控制作用的最優(yōu)控制系統(tǒng)。這種控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各類工程實(shí)際問(wèn)題中。例如,對(duì)直流他激電機(jī)施加反向電流進(jìn)行制動(dòng),要求在指定時(shí)間內(nèi)把電機(jī)控制到完全停轉(zhuǎn),并使控制過(guò)程中消耗的電能為最少。這種控制問(wèn)題就可采用最小能耗控制方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。下圖是用開環(huán)方式構(gòu)成的最小能耗控制系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)通過(guò)計(jì)算提供每一時(shí)刻的各個(gè)最優(yōu)控制變量的函數(shù)值,經(jīng)過(guò)信號(hào)放大和功率放大驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu),對(duì)被控對(duì)象以最小能耗方式進(jìn)行控制。〔1〕線性被控對(duì)象的最小能耗控制問(wèn)題通常采用極大值原理來(lái)求解。設(shè)被控對(duì)象的狀態(tài)方程和初始狀態(tài)(見狀態(tài)空間法)為
式中A和B是由被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的系數(shù)矩陣,x(t)是狀態(tài)向量,u(t)是控制向量;控制向量u(t)的各個(gè)分量滿足下面的約束:
-Mi≤ui(t)≤+Mi(i=1,2,…,m)
則使被控對(duì)象在指定時(shí)刻τ達(dá)到終態(tài)x(τ)=0,并使表示耗能值的性能指標(biāo)
取極小值的最優(yōu)控制向量u*(t)必須具有如下的形式:
式中λj(t)(j=1,2,…,n)是系統(tǒng)的協(xié)態(tài)變量。最優(yōu)控制向量u*(t)是協(xié)態(tài)變量λ(t)的非線性函數(shù)(飽和特性)。在最小能耗控制系統(tǒng)的構(gòu)成中,為了求解最優(yōu)控制向量u*(t),需要在系統(tǒng)開始工作之前事先解出λ(t),并存入計(jì)算機(jī)。
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