頭盔顯示器 又名：HMD,HeadMountedDisplay

　　簡介

　　頭盔顯示器（HMD，Head Mounted Display）的原理是將小型2維顯示器所產(chǎn)生的影像藉由光學(xué)系統(tǒng)放大。具體而言，小型顯示器所發(fā)射的光線經(jīng)過凸?fàn)?span id="mkpiiid" class='hrefStyle'>透鏡使影像因折射產(chǎn)生類似遠(yuǎn)方效果。利用此效果將近處物體放大至遠(yuǎn)處觀賞而達(dá)到所謂的全像視覺（Hologram）。液晶顯示器（早期用小型陰極射線管，最近已有應(yīng)用有機(jī)電致發(fā)光顯示器件）的影像通過一個(gè)偏心自由曲面透鏡，使影像變成類似大銀幕畫面。由于偏心自由曲面透鏡為一傾斜狀凹面透鏡，因此在光學(xué)上它已不單是透鏡功能，基本上已成為自由面棱鏡。當(dāng)產(chǎn)生的影像進(jìn)入偏心自由曲面棱鏡面，再全反射至觀視者眼睛對向側(cè)凹面鏡面。側(cè)凹面鏡面涂有一層鏡面涂層，反射同時(shí)光線再次被放大反射至偏心自由曲面棱鏡面 ，并在該面補(bǔ)正光線傾斜，達(dá)到觀視者眼睛。

　　設(shè)計(jì)

　　頭盔顯示器的光學(xué)技術(shù)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)日趨完善，不僅作為個(gè)人應(yīng)用顯示器，它還是緊湊型大屏幕投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，可將小型LCD顯示器件的影像透過光學(xué)系統(tǒng)做成全像大屏幕。除了在現(xiàn)代先進(jìn)軍事電子技術(shù)中得到普遍應(yīng)用成為單兵作戰(zhàn)系統(tǒng)的必備裝備外，還拓展到民用電子技術(shù)中，虛擬現(xiàn)實(shí)電子技術(shù)系統(tǒng)首先應(yīng)用了頭盔顯示器。近期新一代家用仿真電子游戲機(jī)和步行者DVD影視系統(tǒng)的出現(xiàn)就是頭盔顯示器的普及推廣應(yīng)用的實(shí)例。

　　發(fā)展

　　技術(shù)進(jìn)展

　　早在1968年，美國ARPA信息處理技術(shù)辦公室主任Ivan Sutherland建立了“達(dá)摩克里斯之劍”頭盔顯示器，它被認(rèn)為是世界上第一個(gè)頭盔顯示器它能顯現(xiàn)二維圖像，沒有浸沉感，用戶只能看到的線框圖疊加在真實(shí)環(huán)境之上。采用傳統(tǒng)的軸對稱光學(xué)系統(tǒng)，體積和重量都較大。1975年J.H.Clark利用Ivan Sutherland設(shè)計(jì)的頭盔顯示設(shè)備和Utah大學(xué)開發(fā)的機(jī)械Wand建立了一個(gè)曲面設(shè)計(jì)的交互環(huán)境。由于當(dāng)時(shí)的相關(guān)技術(shù)還不成熟，并沒有產(chǎn)生廣泛的影響，但這已是3D交互技術(shù)的雛形。是進(jìn)入虛擬技術(shù)(virtual reality，簡稱VR)應(yīng)用的前奏。

　　1982年

　　Thomas Furness III 展示了帶有6個(gè)自由度跟蹤定位的頭盔顯示器（HMD），從而使用戶完全脫離的周圍環(huán)境。1984年，Michael McGreevy在NASA Ames創(chuàng)建了并不昂貴的三維立體HMD。1985年，Scott Fisher 在NASA繼續(xù)三維立體HMD工程的發(fā)展，創(chuàng)建了由操作者位置、聲音和手勢控制，帶有廣角立體顯示的頭盔式顯示系統(tǒng)。與之同時(shí)，VPL研究小組研制出了數(shù)據(jù)手套，能夠用來測量每個(gè)手指關(guān)節(jié)的彎曲程度。1986年末，NASA的一個(gè)研究小組集成了一個(gè)VR 的3D環(huán)境，用戶可以用手抓住某個(gè)虛擬物體并操縱它，可以用手勢和系統(tǒng)進(jìn)行初步交流。

　　1994年

　　加拿大Albert大學(xué)的M.Green教授重新在該方向上開展了研究，得到了各方面的高度重視?，F(xiàn)在University of Wisconsion-Madison，Washington State University，Brigham Young University, SUNY at Buffalo, University of Clemenson均開始該方向的研究。

　　University of Wisconsion-Madison的初期研究表明，在VR環(huán)境下利用3D交互技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作會提高設(shè)計(jì)效率10-30倍。VR的應(yīng)用還使得高難度駕駛技術(shù)的培訓(xùn)效率大幅提高，成為必備手段。

　　軍用頭盔顯示器

　　1968年，世界上第一個(gè)頭盔顯示器，即如上所述的美國ARPA信息處理技術(shù)辦公室主任Ivan Sutherland開發(fā)的“達(dá)摩克里斯之劍”頭盔顯示器，就是軍用頭盔顯示器。新世紀(jì)，未來“理想單兵作戰(zhàn)武器平臺系統(tǒng)”的發(fā)展格外引人注目。新理念、新原理、新結(jié)構(gòu)、新功能、新工藝等交相輝映；夜視技術(shù)、激光技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、光學(xué)技術(shù)、新材料技術(shù)等廣泛運(yùn)用，使得傳統(tǒng)士兵作戰(zhàn)單元概念產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，作為終端顯示輸出的頭盔顯示器的地位顯得越發(fā)重要，它是不可缺少的重要部件之一。原先主要為戰(zhàn)機(jī)和戰(zhàn)車駕駛員配備，而未來，一個(gè)士兵就相當(dāng)于一個(gè)作戰(zhàn)平臺，而一個(gè)單兵武器作戰(zhàn)平臺就是一個(gè)“士兵作戰(zhàn)系統(tǒng)”。而今，世界一些發(fā)達(dá)國家都在緊鑼密鼓地制定和組織實(shí)施“士兵作戰(zhàn)系統(tǒng)”發(fā)展計(jì)劃。于是，適應(yīng)各自國情的單兵作戰(zhàn)武器系統(tǒng)平臺異軍突起?，F(xiàn)在的頭盔系統(tǒng)已成為士兵的“外腦”。頭盔殼作為一個(gè)系統(tǒng)平臺，用以安裝通信裝置、聽力增強(qiáng)裝置、整體式夜視/夜間機(jī)動性傳感器、高分辨率顯示器等裝備。士兵通過顯示器可對戰(zhàn)場進(jìn)行掃描，在各種復(fù)雜條件下都能捕捉到目標(biāo)圖像，并允許士兵從頭頂、掩體后方和建筑物周圍進(jìn)行"拐彎"射擊，不需暴露自己便可準(zhǔn)確攻擊目標(biāo)。目前，美、英、法等國家的綜合頭盔都有了很大突破，從而使單兵武器作戰(zhàn)平臺發(fā)揮出更大的威力。

　　民用頭盔顯示器

　　頭盔顯示器在虛擬技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)中的地位十分重要，統(tǒng)計(jì)表明，普通人從外部世界獲取信息的80%來自視覺，如何實(shí)時(shí)地生成大規(guī)模復(fù)雜虛擬環(huán)境的立體畫面仍然是當(dāng)前虛擬現(xiàn)實(shí)(virtual reality，簡稱VR)研究中亟待解決的問題。虛擬現(xiàn)實(shí)的三項(xiàng)指標(biāo)：實(shí)時(shí)性(real time)、沉浸性(immersion)和交互性(interactivity)。所謂實(shí)時(shí)性是指虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)能按用戶當(dāng)前的視點(diǎn)位置和視線方向，實(shí)時(shí)地改變呈現(xiàn)在用戶眼前的虛擬環(huán)境畫面，并在用戶耳邊和手上實(shí)時(shí)產(chǎn)生符合當(dāng)前情景的聽視和觸覺/力覺響應(yīng)。所謂沉浸性是指用戶所感知的虛擬環(huán)境是三維的、立體的，其感知的信息是多通道的。所謂交互性是指用戶可采取現(xiàn)實(shí)生活中習(xí)以為常的方式來操縱擬場景中的物體，并改變其方位、屬性或當(dāng)前的運(yùn)動狀態(tài)。

　　現(xiàn)有的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)按硬件組成可分成三類：頭盔式顯示器是最早的VR顯示器，它利用頭盔將人的對外界的視覺、聽覺封閉起來，引導(dǎo)用戶產(chǎn)生一種身在虛擬環(huán)境中的感覺。目前的頭盔式顯示器的分辨率已達(dá)到1024×768，可為用戶提供清晰的虛擬場景畫面。按應(yīng)用場合主要分為投資類和消費(fèi)娛樂類兩種。前者主要有汽車和飛機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)CAD設(shè)計(jì)系統(tǒng)，世界著名大廠商已經(jīng)廣泛采用，我國也在開發(fā)此系統(tǒng)。但用量有限，大量應(yīng)用主要還是消費(fèi)類娛樂視聽產(chǎn)品。

　　在2006年的CES展會上，eMagin發(fā)布了世界上第一款支持3D功能的頭戴顯示器“eMagin Z800 3D Visor”，這款產(chǎn)品通過左右眼分別顯示的方式“制造”出立體的畫面，由于左右畫面分開不會相互影響，也不需要畫面遮擋，所以可以營建出近乎完美的3D立體視覺效果。這款產(chǎn)品的售價(jià)為899美元，成熟度很高，如果要說缺憾，那便是只支持800×600的分辨率。

　　2008年，eMagin公司將小尺寸OLED面板的分辨率推高到SXGA級別（1280×1024），并于2008年10月22～23日在英國倫敦舉行的“Night Vision 2008”上進(jìn)行了展示。這款產(chǎn)品的物理尺寸為0.44英寸，亮度100c d/m2，各項(xiàng)指標(biāo)都比較優(yōu)秀。若采用這種面板，頭戴式顯示器便可以支持1280×1024分辨率。在當(dāng)時(shí)，這是比較理想的指標(biāo)。盡管產(chǎn)品林林總總，但并沒有哪一款產(chǎn)品真正進(jìn)入到大眾的視野，除了自身的原因外，應(yīng)用需求不足、產(chǎn)品缺乏配套支持也是一大主因。比如最早帶來3 D顯示功能的eMagin公司并非游戲廠商，這讓它在產(chǎn)品推廣時(shí)倍感困難，很難為用戶所接受。

　　2011年底，在頭戴式顯示領(lǐng)域熄火良久的索尼卷土重來，這一次它帶來的HMZ-T1堪稱重量級產(chǎn)品：1280×720分辨率、3D顯示功能，以及索尼PS3、索尼影業(yè)等諸多輔助支持，將共同打造一場頭戴式顯示器的應(yīng)用革命。HMZ-T1的外觀非常前衛(wèi)，它的核心組件是眼鏡式的顯示系統(tǒng)，盡管這個(gè)顯示系統(tǒng)看起來只是在方寸之間，左右眼的顯示屏都是一塊眼鏡鏡片的尺度，但當(dāng)你戴上它時(shí)，它可以提供長達(dá)20米的視覺成像距離，而成像的畫面尺寸高達(dá)750英寸，提供1280×720的分辨率。最讓人幸福的還是它可以提供極其逼真且無閃爍的3D顯示畫面，視覺效果令人震撼，這款產(chǎn)品也因此被比喻為專屬個(gè)人的3D IMAX影院。除了3D電影播放以外，HMZ-T1也是一款適合游戲的3D顯示器，配合索尼PS3游戲機(jī)，玩家可以在角落里安然體驗(yàn)真實(shí)3D環(huán)繞的極致體驗(yàn)。

　　2012年1月底，美國Silicon Micro Display（SMD）公司發(fā)布了一款真正的1080p全高清3D頭戴式顯示器-ST1080。ST1080的顯示屏并不是采用OLED，而是采用兩塊0.74英寸的LCOS硅基液晶來成像——這種技術(shù)在投影儀中廣泛采用，它可以在很小的尺寸內(nèi)做到超高分辨率。單從硬件上比，ST1080看來是完勝索尼的HMZ-T1，它同樣是由佩戴眼鏡和控制器構(gòu)成，但頭戴眼鏡的重量只有驚人的180克，尺寸精悍、造型簡約，相比之下，索尼HMZ-T1的重量達(dá)到420克，必須采取舒適的姿勢才能夠長時(shí)間佩戴。ST1080的控制器也十分緊湊，它的重量只有106克，采用U S B接口供電，外掛的電池包可以提供5小時(shí)的連續(xù)使用時(shí)間，這就意味著ST1080可以在移動環(huán)境下使用。ST1080的規(guī)格指標(biāo)相當(dāng)強(qiáng)勁，它的分辨率達(dá)到全高清的1920×1080標(biāo)準(zhǔn)，可以給用戶提供3米距離觀看100英寸圖像的視覺效果；另外它的亮度指標(biāo)達(dá)到120cd/m2，對比度達(dá)到1200：1，色彩十分艷麗。到目前為止，ST1080尚未出現(xiàn)在市場上，SMD公司只是在官網(wǎng)上預(yù)先發(fā)售，倘若產(chǎn)品與官方宣傳的“效果完美”一樣，那么799美元的價(jià)格的確富有吸引力。

　　設(shè)計(jì)參數(shù)簡析

　　偏心自由曲面棱鏡

　　自由曲面透鏡應(yīng)用于HMD由以下幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)：a.自由曲面；b.偏心；c.自由曲面

　　棱鏡

　　光學(xué)面的倍率是由面曲率決定 ，曲率愈大（曲率半徑愈?。┰撁娴谋堵蕜t愈強(qiáng)，利用此特性可得到較大的折射力，然而相對的像差也隨之變大。折射面的倍率Φ可由媒質(zhì)的折射率n，曲率半徑R，依下式求得：Φ=（n-1）/R（1）。由于折射面的光路中可并排設(shè)置數(shù)個(gè)元件，因此可利用復(fù)數(shù)面作像差補(bǔ)正。要注意的是，該光學(xué)面的光軸必須是直線狀。由于此類光學(xué)是由反射面所構(gòu)成，因此即使很小的面曲率亦可獲得同等倍率。Φ=2/R（2）。表面反射鏡常用于類似望遠(yuǎn)鏡之系統(tǒng)，由于它不會發(fā)生像差，因此一般的口徑都很大。若是由背面鏡構(gòu)成反射面則變成：

　　Φ=2n/R（3）。例如折射率為1.5時(shí)與上述穿透面式（1）比較，1/6的曲率即可獲得同等倍率。典型背面反射鏡是1876年A.Mangin所發(fā)明的Mangin鏡，該鏡除了具有良好的球面差補(bǔ)正之外（不易發(fā)生球面色差），其像差亦只有發(fā)生在正面穿透面。由于這些因素使得內(nèi)面鏡可以充分發(fā)揮無像差的優(yōu)點(diǎn)，尤其是對于容易發(fā)生像差的長焦距望遠(yuǎn)鏡透鏡可說是一大幫助。若將上述透鏡應(yīng)用于成像或近眼透鏡，且像面或物面都是在內(nèi)面鏡前方時(shí)便會妨礙光線行進(jìn)。這種情況下必需設(shè)置一片副鏡片使光線折返，同時(shí)還需將內(nèi)面鏡做成開口狀。然而即使這種結(jié)構(gòu)對于大畫角的光學(xué)而言仍無法有效解決如何取出光線之根本問題。

　　偏心

　　回轉(zhuǎn)對稱光軸光學(xué)中若發(fā)生偏心便會產(chǎn)生單邊光暈，不論如何調(diào)整透鏡光軸都無法得到有效改善，對光學(xué)而言偏心乃是最大忌諱。然而對內(nèi)面鏡光學(xué)而言，它反而是處理光路折返不得不采用的技巧，主要原因是一旦發(fā)生偏心，相對的偏心像差會變大，如此一來會使的問題更加棘手。

　　偏心像差

　　如上所述結(jié)偏心方式乃是取出光線最佳手段，但是偏心卻有造成像差變大的副作用。偏心所產(chǎn)生的偏心像差現(xiàn)象可分為下列四大項(xiàng)：1.非點(diǎn)格差。2.迷差。3.像歪。4.像面傾斜。1.因偏心之非點(diǎn)格差：在回轉(zhuǎn)對稱光學(xué)的軸上常發(fā)生軸對稱球面像差。在偏心光學(xué)的軸上亦經(jīng)常發(fā)生非點(diǎn)格差。嚴(yán)重時(shí)雖然會在同一方向成像，在另一端的遠(yuǎn)焦系也會出現(xiàn)同樣的問題因此設(shè)計(jì)上需格外留意。2.因偏心之迷差：在回轉(zhuǎn)對稱光學(xué)的軸外常發(fā)生的迷收差，在偏心光學(xué)軸上亦會出現(xiàn)。3.因偏心之像歪：偏心會造成相當(dāng)明顯的梯形、弓形像歪。4.因偏心之像面傾斜：像面彎曲乃是反射面具有正倍率所造成，對光線行進(jìn)方向而言則變成凹面彎曲狀，因此光線會隨著凹面彎曲傾斜嚴(yán)重時(shí)成為圓柱狀，此時(shí)光學(xué)面若有偏心便會發(fā)生嚴(yán)重的收差。

　　由于上述各種限制使得以往的回轉(zhuǎn)對稱軸光學(xué)的光軸概念不再適用于非回轉(zhuǎn)對稱軸光學(xué)。若凹面鏡的光學(xué)凹面有偏離、傾斜時(shí)，凹面鏡的反射光會嚴(yán)重傾斜，使的成像位置偏離原來的像面，無法作像差評估。設(shè)若從物體中心發(fā)出并通過瞳孔中心的光線為軸上主光線 ，并且以此光線的鄰近光為成像時(shí)的偏心評估面時(shí)，偏心光學(xué)上近軸像位置便無法成為評估基準(zhǔn)。換言之，正確方法應(yīng)該是先決定評估面 ，并令該面的中心上各面的軸上主光線形成曲折交叉狀，如此才能作像差評估。

　　偏心最大優(yōu)點(diǎn)是可使光學(xué)結(jié)構(gòu)變的非常簡潔、小型。傳統(tǒng)光學(xué)若要進(jìn)行微型化，除了縮短系統(tǒng)長度或口徑外沒有其它方法。然而對于回轉(zhuǎn)對稱光學(xué)而言它的光軸成為一條直線，若改為偏心光學(xué)便可大幅壓縮體積。由于軸上光的長度與光學(xué)系統(tǒng)大小不再互動 ，因此理論上可輕易達(dá)成微型化。例如設(shè)計(jì)3片組鏡頭，傳統(tǒng)的回轉(zhuǎn)對稱光學(xué)除了將3片透鏡長度縮小之外沒有其它方法可使光學(xué)系統(tǒng)微型化。不過若是偏心光學(xué)便可將光路折疊，相當(dāng)于3片透鏡的各面都可作相當(dāng)程度的分離設(shè)計(jì)且各面互不干涉，同時(shí)更可因這種結(jié)構(gòu)大幅削弱各面的倍率。偏心棱鏡乃是刻意使光學(xué)面偏離光軸（簡稱離軸），傾斜結(jié)構(gòu)可使光路在無任何衰減情況下折疊，此外各面相互保持一定間隔，因此各光學(xué)面的倍率可大幅降低。

　　自由曲面

　　棱鏡所構(gòu)成的內(nèi)面鏡光學(xué)可取出偏心時(shí)的光路，形成低像差光學(xué)系統(tǒng)。不過若是偏心過大造成大偏心像差時(shí)，便無法構(gòu)成回轉(zhuǎn)對稱面之偏心光學(xué)，此時(shí)需設(shè)法改變面的形狀，作成所謂的自由曲面，藉由自由曲面補(bǔ)正偏心像差。雖然是自由曲面但實(shí)際上任意形狀是無法跟蹤光線，此外自由曲面是以NC加工機(jī)制作，因此會聚點(diǎn)矩陣數(shù)據(jù)計(jì)算相當(dāng)費(fèi)時(shí)，雖然它對開鍵槽很有利但根本上需根據(jù)光學(xué)像差設(shè)計(jì)時(shí)的方便性為原則，最簡易的數(shù)學(xué)模式采用級數(shù)展開XY方式。

　　面對稱

　　若只考慮Y-Z面內(nèi)的偏心則Y軸的正負(fù)方向?yàn)榇笃?。有關(guān)X-Z軸的正負(fù)方向則為同樣形狀。換言之Y-Z面必需是對稱面的面對稱。該對稱面若是Y-Z平面，則X軸方向便不需非對稱，因此自由曲面系數(shù)的X不用奇數(shù)次項(xiàng)。

　　近軸量

　　一般而言，由物體中心射出并通過中心與像面交叉之光線會有一條存在。在回轉(zhuǎn)對稱光學(xué)時(shí)此光線變成光軸。然而偏心光學(xué)的光線是曲折前進(jìn)，因此上述光線不易變成光軸。為了作業(yè)上方便統(tǒng)稱此光線為軸上主光線。有關(guān)各面的定義坐標(biāo)與軸上主光線的關(guān)系，由于軸上主光線并不限定非要通過各面定義坐標(biāo)的中心不可，因此即使求出定義坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲率 ，依此定義坐標(biāo)所求得之近軸量實(shí)際上毫無意義。此外目前的光學(xué)設(shè)計(jì)軟體不易作有關(guān)近軸計(jì)算。換言之，即使將焦距、倍率F、像側(cè)計(jì)算近軸所需之資料輸入電腦亦無法完成設(shè)計(jì)。主要原因是設(shè)計(jì)前必需先獲得入射瞳徑或物體側(cè)等基礎(chǔ)資料。同樣道理若無法求出焦距便無法計(jì)算像高，如果焦距無法成為直接補(bǔ)正對象就必需以像高作為補(bǔ)正對象進(jìn)行像差補(bǔ)正。

　　像差補(bǔ)正

　　如上所述由于無法求得近軸量，因此依式以像高作為補(bǔ)正對象再配合焦距計(jì)算。h=ftanθ （7）h：像高；f：焦距；θ：畫角；由于X、Y方向各具自由度，因此需以各別像高作為補(bǔ)正對象。這有點(diǎn)類似X、Y方向兩狀態(tài)之設(shè)計(jì)。此外Y軸亦具正負(fù)自由度，Y像高的正負(fù)都需成為補(bǔ)正對象。面的布置 假設(shè)HMD為3面結(jié)構(gòu)之偏心光路。第1面：首先決定觀視者入射瞳的位置，以此面為起始原點(diǎn)再決定各面位置。此處會以入射瞳面作為起始原點(diǎn)定義各面的偏心量，主要參考量是若以積分定義偏心量 ，一旦移動其中任一面便會連帶牽動其它面，如此一來要使光線通過更加不易。接著決定第2、3面，并使第4面與第2面同位置。之后輸入成為第5面之像面之第6面。一旦決定各面后接著需調(diào)整各面傾角使軸上光可順利通過。此時(shí)為了使軸上主光線能觸及各面定義坐標(biāo)的起始原點(diǎn)，必需讓面的位置偏心。由于第4面與第2面都是以第4面為反射面，因此只需配合第4面的原點(diǎn)即可 。其理由是第4面為反射面對光線而言第4面的倍率比第2面大；此外，配合軸上光線的理由是當(dāng)軸上光線通過面的定義軸附近時(shí)，對于面的低項(xiàng)次及自動補(bǔ)正比較有利，而且萬一不幸產(chǎn)生崩潰時(shí)它會變得不易自動補(bǔ)正。

　　完成上述作業(yè)之后接下來2次項(xiàng)補(bǔ)正，賦與面倍率初期值。2次項(xiàng)C20與C22在回轉(zhuǎn)對稱系相當(dāng)于R曲率。由于X、Y方向各別獨(dú)立，因此補(bǔ)正時(shí)需各別設(shè)定像高限制條件，此時(shí)先賦與第3面C20與C22適當(dāng)?shù)?次系數(shù)，使它能在像面附近成像，之后再根據(jù)X-Z，Y-Z斷面之光路以人工方式輸入適當(dāng)值 。如此像面附近成像之光學(xué)設(shè)計(jì)就此誕生。接著作自動補(bǔ)正，首先輸入可使第3～6面軸上主光線(A)的Y軸坐標(biāo)通過面的定義坐標(biāo)原點(diǎn)的限制條件，再輸入兩畫角(B)與(F)的像高限制條件補(bǔ)正相當(dāng)于近軸量的焦距。接著作3次項(xiàng)補(bǔ)正。如上所述C31為梯形歪斜（distortion），C33對于Y軸上下差異極大的歪斜補(bǔ)正具有相當(dāng)效果。利用各系數(shù)之面補(bǔ)正以及利用其形狀補(bǔ)正收差兩者彼此具有關(guān)聯(lián)，作為變數(shù)項(xiàng)及作為補(bǔ)正對象的收差在適當(dāng)時(shí)機(jī)補(bǔ)正乃是重要的過程。最后畫角(C)、(E)、(F)亦加入變成補(bǔ)正對象補(bǔ)正。4次項(xiàng)補(bǔ)正，相當(dāng)于X方向高次歪斜，這種情況下(A)至(K)的畫角都是補(bǔ)正對象。須注意的是補(bǔ)正時(shí)各面不得有干涉，全反射面不可在臨界角以下等限制條件的考量亦相當(dāng)重要 ，特別是X-Z斷面的面干涉。整體而言設(shè)計(jì)者能否充份掌握3維面的配置結(jié)構(gòu)乃是全像HMD成功的基本要因。

　　偏心光學(xué)的像差

　　如上所述設(shè)計(jì)偏心自由曲面棱鏡時(shí)如何減少偏心量乃是最重要的課題。換言之對自由曲面而言降低低偏心量就能減少收差發(fā)生量。然而實(shí)際設(shè)計(jì)卻需考慮如何將光線由光路中取，或是如何將光線射入棱鏡，因此偏心反而變成必要的手段，在此相互矛盾的前提下偏心量較少的面給予較大的倍率，反之則盡量回避變成偏心自由曲面光學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則。

　　技術(shù)發(fā)展

　　光學(xué)分辨率（OSR）的HMD主要應(yīng)用是將小型顯示器的影像透過自由曲面棱鏡變成大銀幕般的視覺效果。眾所知視覺影像的解析度與色彩度取決于顯示器件的像素（pixel）與灰度（grey level），然而目前小型高像素、高灰度液晶顯示器（LCD）的單價(jià)極端昂貴，因此，日本Olympus公司利用OSR元件使18萬畫素的LCD產(chǎn)生相當(dāng)于72萬畫素，水平解析度500條以上的畫質(zhì)效果。OSR是由偏光控制元件（液晶cell）與復(fù)折射板所構(gòu)成。藉由OSR元件將LCD的黑色矩陣上由像素所產(chǎn)生的光線移位。雖然理論上它是一種可使光學(xué)畫質(zhì)提高4倍之技術(shù)，但實(shí)際上單純的使光線移位所產(chǎn)生的4像素技術(shù)卻會造成影像模糊效應(yīng)。因此OSR將對應(yīng)各移位的影像信號從原始影像信號中取樣，再顯示于HMD的自由曲面棱鏡，也就是說各移位的像素都能夠正確顯示在該當(dāng)位置，實(shí)質(zhì)像素提高4倍的同時(shí)又不會有影像模糊的問題。OSR元件置于LCD與自由曲面棱鏡之間。OSR是由2片偏光控制元件與3片復(fù)折射板所構(gòu)成。當(dāng)電壓ON/OFF施加于2片偏光控制元件時(shí)光線移位成4道。OSR的控制是將原影像信號配合移位像素的位置取樣，之后以1/120秒的速度驅(qū)動LCD，再同步配合像素移位置顯示影像利用OSR元件依次使各個(gè)像素的光線以4/120秒（=1/30秒：視頻信號的結(jié)構(gòu)單位）的速度為一周期。之后一邊監(jiān)控LCD的實(shí)時(shí)一邊倍速驅(qū)動LCD，同時(shí)與LCD驅(qū)動狀況連動控制OSR元件。雖然LCD移位光量（距離）取決于OSR元件的復(fù)折射板的厚度，但是由于LCD像素大小只有10μm，像素間的黑色矩陣大小為14μm，因此復(fù)折射板的厚度必須具備微米級的加工精度，配合高折射結(jié)晶材料才能完成厚度為2.9mm的OSR元件。

　　隨著虛擬現(xiàn)實(shí)電子顯示系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，可預(yù)期未來類似HMD可將小型LCD顯示器件的影像透過光學(xué)系統(tǒng)作成全像大銀幕的需求將日益增加。另外由于自由曲面棱鏡的設(shè)計(jì)乃至加工量產(chǎn)技術(shù)將因此更趨完備。除光學(xué)技術(shù)之外，納米級（nano）超精密機(jī)械加工技術(shù)亦將成為本世紀(jì)初的熱門課題。